Как избежать ошибок в интерпретации результатов ЕГЭ? Что делать, если указан фактически неверный результат ЕГЭ? Практико-ориентированные задания базового уровня

НОВОСИБИРСК, 11 июн — РИА Новости, Ирина Ткач. Бланки, заполненные школьниками на ЕГЭ, доставляют в региональный центр обработки, где их считают, сканируют, вручную правят ошибки цифрового сканера, а затем по частям оценивают. Корреспонденты РИА Новости отправились в такой центр в Новосибирске, чтобы своим глазами увидеть, что происходит с тестами после того, как их сдают выпускники.

Бланк к бланку

Как только последняя подпись появляется в протоколе, ЕГЭ в пунктах проведения экзамена завершается. А в Новосибирском институте мониторинга и развития образования (НИМРО) начинается самая горячая пора: именно сюда в специальных доставочных пакетах свозят работы ребят со всей области.

"Все в порядке, сошлось", — сообщила уполномоченный государственной экзаменационной комиссии (ГЭК) Советского района Валентина Олькова.

"Слава Богу!" — с видимым облегчением ответила ответственная за доставку в институт экзаменационных материалов.

Также довольны проделанной работой и остальные, кто сдавал материалы по ЕГЭ.

"Да мы ночами не спим, боимся пропустить что-то в процедуре, в подсчете. Ведь от этого зависят детские судьбы. Естественно, когда все сходится, это неимоверное облегчение. В прошлом году мои ученики сдавали ЕГЭ по русскому языку, эмоции были другими — волновалась и переживала за сам экзамен, все ли напишут", — признается Олькова.

Около 14.30 на первом этаже НИМРО начинается суета, но довольно упорядоченная. Каждый, как винтик в часовом механизме, занят своим делом. Пока одни считают и сопоставляют полученные материалы, другие относят работы школьников в комнату, где наступает следующий этап. Это проверка (действительно ли в конвертах столько листов, сколько написано в отчете) и поиск ошибок в заполнении бланков.

"Если на конверте написано, что там 13 работ, именно столько их и должно быть. Несовпадение нумерации основного и дополнительного бланков и их заполнение шариковыми ручками с синими чернилами — самые распространенные ошибки, не полностью заполненные шапки бланков, например, без кода региона", — говорит Алина, уже второй час пересчитывающая листы в конвертах.

По мере поступления тестов из районов Новосибирска увеличивается и число работающих. К 16.30 с Алиной среди кип пакетов сидят еще семь человек. Во время проведения ЕГЭ штат института увеличивается человек на 50-60. К работе привлекают молодежь: не только студентов, но и старшеклассников. Для них это не только возможность заработать, но и посмотреть на процедуру проведения ЕГЭ изнутри.

"Материалы по Новосибирску привозят в течение двух-трех часов, это зависит от количества сдающих ЕГЭ. Например, много работы на обязательных (экзаменах) — русском языке и математике. Сегодня тоже большой объем. Обществознание, как экзамен по выбору, традиционно сдает значительное число выпускников", — поясняет директор новосибирского института мониторинга Юлия Захир.

По словам специалистов, ситуации, когда число не сходится, могут быть разными. К примеру, бланки с заданиями могут положить в разные конверты. Тогда их обязательно ищут и заново пересчитывают.

Ошибки компьютера

После просмотра и подсчета работ начинается третий этап — сканирование и верификация. Эта работа проводится в отдельном кабинете. Ребята собираются здесь, как только в институт начинают привозить первые бланки ЕГЭ.

Пока работы считают, у ответственных за сканирование и верификацию дел немного. Кто-то оживленно общается, обсуждая свои дела, кто-то увлеченно режется в компьютерную игру на планшете. Но стоило только появиться первым материалам, атмосфера в комнате меняется на сосредоточенно-деловую.

Сначала бланки прогоняют через быстро работающий сканер. На распознавание 70 листов у умной машины уходит минута. Затем процедура посложнее.

Верификаторы должны отследить правильно ли машина распознала ту или иную букву, цифру или знак. Например, пока мы наблюдали за процессом, в одной работе несколько запятых компьютер оценил как цифры. Даже любую нечанно поставленную метку компьютер может прочитать как крестик. Задача верификации как раз в том, чтобы эти моменты поправлять.

В самых непростых случаях, когда почерк сложный и плохо читаемый, к процессу распознавания написанного привлекают старшего верификатора. "Обычно ошибки верификаторов выясняются на апелляциях во время работы конфликтных комиссий. Поэтому наши сотрудники к этому этапу работы относятся особенно внимательно", — рассказывает Захир.

Показывая и рассказывая про свою работу, ребята специально для нас листают строчки медленно. Обычная скорость — это мельтешащие цифры и буквы, которые вызывают рябь в глазах уже через несколько минут.

Но молодые люди на вопрос "Как удается сохранять внимательность?" отвечают, что, во-первых, они уже привыкли, все-таки, пятый день экзаменов. Во-вторых, каждый час делают специальные перерывы: гуляют на улице и по коридорам, делают гимнастику для глаз. Также меняются друг с другом, например, посчитал, а потом цифры сверяешь.

Такая "ручная" верификация и пересчет нужны для того, чтобы бланк был принят для оценки результатов экзамена без задержек.

Ночной драйв

Молодежь отмечает, что их знакомые и друзья, узнав, где те работают, удивляются и даже завидуют. Некоторые трудятся на ЕГЭ уже не первый год. Кто-то даже специально берет отпуск на две недели.

"У них здесь уже сложилась своя тусовка, с ночными бдениями в том числе", — смеется директор.

И это не шутка. Работа в день экзамена в институте продолжается до двух часов ночи, пока последние материалы ЕГЭ не привезут из самых дальних уголков Новосибирской области. По словам Захир, в первые годы проведения ЕГЭ специалисты института сидели здесь всю ночь, сейчас процедура стала более обкатаннной.

"Принимаем последние материалы, опечатываем их и закрываем до утра. Вечером в день экзамена проверяющие эксперты собираются, знакомятся с критериями оценки. В 9.00 часов они приходят и начинают оценивать творческую часть С в работах школьников", — говорит директор института.

Каждую работу оценивают два преподавателя. Потом их оценки сопоставляются с помощью специальной программы. Если расхождения мене одного балла, проверка работы завершается. В тех случаях, когда мнения проверяющих сильно разнятся, работу проверяет третий эксперт.

Первые две части А (к вопросам даются четыре варианта ответа) и В (ответы к этим заданиям нужно сформулировать самостоятельно) проверяет специальная компьютерная программа в Москве. В столице же все баллы по каждой части ЕГЭ сводят в один.

"Никто из наших сотрудников никоим образом не может узнать, чью работу они проверяют. Все зашифровано, у каждого из них только часть тестов и работа идет на глазах у коллег ", — поясняет Захир.

На третьем этаже организован склад: в десятках коробок сложены распечатки бланков прошлых экзаменов, уже проверенных. Позже их порежут на мелкие полоски. Сами экзаменационные работы будут храниться, но где именно и сколько, сотрудники института не уточняют.

На обработку всех данных региону отводится четыре дня. Но специалисты признаются, что всегда управляются "дня за три".

При этом отмечают, что кому-то такая работа и может показаться "каторгой на гранитных рудниках науки", но здесь все ей гордятся и даже немного сожалеют о завершении экзаменов. Все-таки "тут драйв".

Самые частые ошибки в ЕГЭ по математике связаны с дробями и отрицательными числами — такие результаты из года в год отмечают специалисты из федеральной группы разработчиков ЕГЭ по математике. То есть «слабым местом» оказались темы, которые ученики проходят в 5-7 классах. В «топ» также входит: невнимательная работа с вероятностью, неправильное чтение графиков, незнание основных планиметрических утверждений, неумение работать с формулами стереометрии.

Экзаменаторы отмечают, что ученики не понимают условие задания, допускают простейшие арифметические ошибки и не умеют себя проверить — все это, естественно, очень негативно влияет на результат. Выяснилось также, что геометрию школьники знают хуже алгебры. По наблюдениям экзаменаторов, больше половины учеников не умеют доказывать, — а ведь даже правильно решенный пример без доказательства не засчитываДля того чтобы успешно сдать экзамен по математике, важно пройти всю программу целиком, а не только «то, что пригодится на экзамене», повысить свою культуру вычислений, то есть минимизировать использование калькуляторов, развивать умение читать графики, правильно использовать терминологию и учить формулы.

Чем ученики больше знают - тем меньше стресс и больше уверенность в себе и своих силах. Очень важна аксиома: Больше знаешь - меньше боишься, меньше боишься - больше веришь в победу, веришь в победу - значит победишь. Задача педагогов и родителей заставить поверить в это учеников.

1) Практико-ориентированные задания базового уровня

Для заданий базового уровня первой части (1, 2, 4), проверяющих умения исполь-

зовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни, строить и исследовать простейшие математические моде-

ли, уровень усвоения достигнут (свыше 50%). Практико-ориентированные задачи

не являются для участников неожиданными, задания такого типа они решали при

сдаче основного государственного экзамена в модуле «Реальная математика».

Умение решать задания этого модуля являлось обязательным (не менее 2) для

прохождения аттестационного рубежа в большинстве регионов Российской Фе-

дерации, поэтому такие задания учащиеся решали на уроках математики основ-

ной школы. Задания такого типа также включались в учебный материал при изу-

чении математики в старшей школе

2) Рассмотрим основные подходы к решению нового типа задач ЕГЭ по математике - задач с « экономическим содержанием ».

Решение задач по формуле.

Мы знаем, что если число А увеличить на р %, станет А(1+).Если число А уменьшить на р %, станет А(1-.)

Цена товара А руб. была повышена на 25%. На сколько процентов надо теперь ее снизить, чтобы получить первоначальную цену товара.

Решение:Цена товара после повышения стала А(1+). Допустим надо снизить на р %, тогда цена товара после снижения станет А(1+)(1-) и получим первоначальную цену товара: А(1+)(1-) = А. Откуда получим ответ: 20%

2.Банк под определенный процент принял некоторую сумму. Через год четверть накопленной суммы была снята со счета. Но банк увеличил процент годовых на 40%. К концу следующего года накопленая сумма в 1,44 раза превысила первоначальный вклад. Каков процент новых годовых?

Решение:Положим в банк А рублей под р% годовых. Через год сумма на счету станет равной А(1+)рублей. Сняв четверть данной суммы, получим А(1+). Теперь на эту сумму начисляют новый процент А(1+)(1+), который стал 1,44А. Решив данное уравнение, получим ответ р=20%, тогда новый процент равен 60%.

3.Фермер получил кредит в банке под определённый процент годовых. Через год фермер в счёт погашения кредита вернул в банк 3/4 от всей суммы, которую он был должен банку к этому времени, а ещё через год счёт полного погашения кредита он внёс в банк сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

Решение: Допустим фермер получил А рублей под р% годовых. Через год долг будет А(1+)руб. Т.к. фермер вернул долга, то осталось А(1+). После 2-го года долг вырос на р% и стал А(1+)А(1+)= А(1+)2.Теперь, чтобы погасить долг, фермер внес сумму на 21% большую, т.е. А(1+) и погасил кредит, т.е А(1+)2 - А(1+)=0. Решив данное уравнение, получим р=120%.

II. Некоторые задачи лучше решать в общем виде, не подставляя первоначальные данные, так как можно запутаться в вычислениях.

4. В банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых. В конце каждого из первых четырех лет хранения после вычисления процентоввкладчик дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу пятого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725%. Какую сумму вкладчик ежегодно добавлял к вкладу?

Решение: пусть первоначальный вклад составил А рублей и вкладчик ежегодно добавлял х рублей. К началу 2-года величина вклада составила А (1+)= 1,5А рублей;

К началу 3-года величина вклада составила (1,5А +х)1,5+х рублей;
К началу 4-года величина вклада составила ((1,5А +х)1,5+х)1,5+х рублей;
К началу 5-года величина вклада составила (((1,5А +х)1,5+х)1,5+х)1,5+х рублей;
К концу 5-года величина вклада составила((((1,5А +х)1,5+х)1,5+х)1,5+х)1,5 рублей. По условию задачиразмер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725% , т.е стал А(1+).

Раскрыв скобки, получим следующее выражение:

()5А+()4х+()3х+()2х+()х=А=А

Отсюда, подставив вместо А=3900 тысяч, получим х=210000.

3. Применение свойства степеней

5.За время хранения вклада в банке проценты по нему начислялись ежемесячно сначала в размере , затем , потом и, наконец, в месяц. Известно, что под действием каждой новой процентной ставки вклад
находился целое число месяцев, а по истечении срока хранения первоначальная сумма вклада увеличилась на . Определите срок хранения вклада.

Решение: Пусть первоначальная сумма вклада будет А рублей то через месяц эта сумма станет А(1+)руб. Если ставку не менять, то сумма увеличится опять на 5% и станет А(1+)2 и т.д. Пусть первая ставка продержалась k , вторая - m , третья - n , последняя - t месяцев.

Тогда сумма увеличилась в А(1+)к(1+)m(1+)n(1+)t раз. И по истечении срока хранения первоначальная сумма стала А (1+)

А(1+)к(1+)m(1+)n(1+)t=Применяя свойства степеней, получим 2 -3.3-1.50.72

приравнять показатели при одинаковых основаниях и решить систему:

Откуда k=m=1. n=3, t=2. Тогда срок хранения вклада 1+1+3+2=7 месяцев.

4. Решение задач с помощью математического анализа

6. В январе 2000 года ставка по депозитам в банке «Возрождение» составляла х % годовых, тогда как в январе 2001 года — y % годовых, причем известно, что x+y=30%. В январе 2000 года вкладчик открыл счет в банке «Возрождение», положив на него некоторую сумму. В январе 2001 года, по прошествии года с того момента, вкладчик снял со счета пятую часть этой суммы. Укажите значение x при котором сумма на счету вкладчика в январе 2002 года станет максимально возможной.

Решение:Пусть в январе 2000 года вкладчик открыл счет в банке на сумму А руб. Тогда через год при х % годовых на счету окажется сумма А (1 +) руб.

Далее вкладчик снимает со счета пятую часть первоначальной суммы. То есть на счету оказывается сумма. В банке меняется процентная ставка и составляет теперь у %, т.е (30-х)%. Тогда еще через год у вкладчика на счету окажется Нас интересует значение х, при котором значение f(x) = будет максимальным. Исследуем данную функцию методами математического анализа.

f / (x )=0 при

или Максимальное значение функция f(x) примет в точке х0 (вершина параболы), то есть в точке =25.

Ответ: 25%.

5. Задачи на сравнение.

7. В конце августа 2001 года администрация Приморского края располагала некой суммой денег, которую предполагалось направить на пополнение нефтяных запасов края. Надеясь на изменение конъюнктуры рынка, руководство края, отсрочив закупку нефти, положила эту сумму 1 сентября 2001 года в банк. Далее известно, что сумма вклада в банке увеличивалась первого числа каждого месяца на 26% по отношению к сумме на первое число предыдущего месяца, а цена баррели сырой нефти убывала на 10% ежемесячно. На сколько процентов больше (от первоначального объема закупок) руководство края смогло пополнить нефтяные запасы края, сняв 1 ноября 2001 года всю сумму, полученную из банка вместе с процентами, и направив ее на закупку нефти?

	руководство края положило А рублей под 26% в месяц	цена баррели сырой нефти уменьшается на 10% ежемесячно
	сумма составит А(1+) руб	Вложенная сумма уменьшится и станет А(1-)руб
	А(1+) 2 руб.	станет А(1-)2 руб

Тогда сумма увеличится в =1,96 , т.е. на 96%

Ответ: на 96%.

Задачи с экономическим содержанием являются практическими задачами. А их решение, бесспорно, способствует более качественному усвоению содержания курса математики средней школы, позволяет осуществлять перенос полученных знаний и умений в экономику, что в свою очередь, активизирует интерес к задачам прикладного характера и изучению математики в целом. Такие задачи позволяют наиболее полно реализовывать прикладную направленность в обучении и способствуют более качественному усвоению самого учебного материала и формированию умения решать задачи данного типа.

3) В профильном ЕГЭ 2017 года модель задачи 15 (ранее - задача С1) не претерпела никаких изменений по сравнению с прошлым годом. Уже традиционно это была задача, состоящая из двух пунктов: решить тригонометрическое уравнение и отобрать корни уравнения из указанного промежутка.

Задача 15 ЕГЭ (профильный уровень) в 2015 году предполагала умение учащихся решать уравнения . А именно:

Знание основных тригонометрических формул (основное тригонометрическое тождество);

Владение методом замены переменной при решении уравнения;

Умение решать квадратные уравнения;

Вычислительные навыки работы с числовыми иррациональными выражениями;

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения по общим и частным формулам;

Знание области значений тригонометрических функций;

Владение хотя бы одним из способов отбора корней тригонометрического уравнения из указанного промежутка: с помощью единичной окружности, решением двойного неравенства, перебором, с помощью графика функции.

Приведем один из примеров задачи 15:

а) Решите уравнение: .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Задача оценивалась экспертами ЕГЭ:

2 баллами при обоснованном решении обоих пунктов;

1 баллом при обоснованном решении одного из пунктов задачи или если получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов;

0 баллов во всех остальных случаях .

На рисунке наглядно представлены результаты выполнения задания 15 экзаменационной работы ЕГЭ (профильный уровень) учащимися Алтайского края в 2015 года в первичных баллах.

Результаты выполнения задания 15 в первичных баллах

Можно выделить ряд типичных ошибок участников экзамена при выполнении данного задания.

1. Одной из самых распространенных ошибок при решении задачи 15 в 2015 году были неточности и заблуждения в формулах корней простейших тригонометрических уравнений: использование формулы корней для простейшего тригонометрического уравнения относительно синуса - к уравнению относительно косинуса и, наоборот, неверная периодичность корней, описки и другие ошибки в записи корня. Эти ошибки приводили к тому, что решения уравнения указывались неверно, и как следствие - первый пункт задачи не был выполнен.

Например, при решении простейшего тригонометрического уравнения относительно синуса учащиеся приводили:

а) неверное решение , , ошибочно используя формулу для корней простейшего тригонометрического уравнения относительно косинуса;

б) неверное решение , вместо верного решения , .

2. Не менее редкой ошибкой при решении задачи 15 в 2015 году было неверное вычисление значения обратной тригонометрической функции: либо неверные значения аркфункций, либо неверное преобразование аркфункций отрицательного аргумента. Эти ошибки также приводили к тому, что корни уравнения указывались неверно, и как следствие - первый пункт задачи не был выполнен.

Например, при решении простейшего тригонометрического уравнения , учащиеся допускали типичную ошибку: считали равным , а не .

Кроме того, часто учащиеся считали, что вместо верного . Возможно перенося свойство четности функции на функцию .

3. Достаточно много ошибок было связано с незнанием множества значений тригонометрических функций синус и косинус. Учащиеся записывали формулу корней тригонометрических уравнений или не принимая во внимание условие , при котором эти уравнения вообще имеют решения.

Например, в работах учащихся довольно часто в формуле корней тригонометрического уравнения встречались несуществующие значения обратных тригонометрических функций: (не замечая, что ) и др.

4. К типичным ошибкам при решении задачи 15 можно отнести потерю корней при переходе от решения простейшего тригонометрического уравнения в общем виде к частному виду.

Например, записав верное решение уравнения , упрощая выражение в правой части равенства, учащиеся допускали ошибку: например, записывая . Последняя формула задает совсем не те значения, которые задает первая формула. В итоге - в ответе пункта а) записано неверное решение.

5. Нарушение логики умозаключений, отсутствие логических связок, рассмотрение одного частного случая верного равенства вместо решения задачи

Например, от уравнения вида «сумма равна нулю» учащиеся довольно часто переходили к системе уравнений, в которой приравнивали к нулю каждое слагаемое. При этом, делая ошибочное заключение «сумма равно нулю тогда и только тогда, когда каждое слагаемое равно нулю». Среди работ 2015 года ошибка такого рода приобрела популярность. Учащиеся сводили глобальное решение уравнения к исследованию одного частного случая. Причем, размышления чаще всего проводились без логических связок «и» или «или».

6. Неточности и описки при решении тригонометрического уравнения или отборе корней уравнения из указанного промежутка

7. Нехарактерная в прошлых годах для задачи такого типа ошибка - неумение работать с иррациональными числовыми выражениями. В связи с этим для многих учащихся решение квадратного уравнения с иррациональными коэффициентами представляло трудность (чаще всего решение не доводилось до конца).

Например, получив (после замены тригонометрической функции на t) квадратное уравнение , многие учащиеся испытывали затруднения даже при вычислении дискриминанта (по причине иррациональности коэффициентов). Некоторые учащиеся, все-таки вычислив дискриминант и получив , не провели преобразование . Это сделало корни уравнения громоздкими и в основном приводило решение в тупик.

8. По-прежнему, как и в прошлых годах, учащиеся теряют баллы в пункте б) решения задачи 15 по причине отсутствия обоснования отбора корней из промежутка. 1 балл за решение пункта б) выставляется при условии присутствия «следов» отбора корней, что зачастую не имело места в работах участников экзамена 2015 года.

Следует отметить, что по сравнению с 2014 годом при решении задачи 15 улучшилась ситуация с обоснованным отбором корней их промежутка. Учащиеся активно использовали различные способы отбора корней:

1. Арифметический способ:

а) непосредственная подстановка полученных корней в уравнение и имеющиеся ограничения;

б) перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней.

2. Алгебраический способ:

а) решение неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра и вычисление корней;

б) исследование уравнения с двумя целочисленными параметрами.

3. Геометрический способ:

а) изображение корней на тригонометрической окружности с последующим отбором и учетом имеющихся ограничений;

б) изображение корней на числовой прямой с последующим отбором и учетом имеющихся ограничений.

4. Функционально-графический способ:

выбор корней с помощью графика простейшей тригонометрической функции.

В основном учащиеся успешно проводили отбор корней, принадлежащих промежутку.

Таким образом, на основе анализа типичных ошибок в решениях задачи 15 участников ЕГЭ по математике в 2015 году среди причин их появления можно выделить: незнание основных формул корней простейших тригонометрических уравнений, табличных значений тригонометрических функций; невладение понятием множества значений тригонометрической функции, недостаточно развитые вычислительные навыки и навыки тождественных преобразований.

Для предупреждения этих ошибок, в узком смысле, необходимо при изучении раздела «Тригонометрия» в основной и старшей школе добиваться от учащихся абсолютного знания всех основных теоретических сведений этого раздела, так как это служит основой успешного преобразования тригонометрического выражения, решения тригонометрического уравнения и неравенства, присутствующих в КИМах профильного ЕГЭ по математике.

В широком смысле, необходимо обеспечить тенденцию повышения качества результатов ЕГЭ с применением комплекса мер, в первую очередь организационно-методического и методического характера, по выявлению потенциальных погрешностей в решении задач 15 профильного уровня будущими участниками экзамена 2016 г. и осуществлению соответствующих корректирующих мероприятий.

Для учащихся с разным уровнем подготовки должны быть выстроены принципиально разные стратегии подготовки к профильному экзамену, необходима дифференциация обучения, разработка стратегии обучения и подготовки к выпускному экзамену с учетом уже имеющегося у выпускника уровня образовательной подготовки. Прежде всего, учителю необходимо познакомиться со структурой и содержанием КИМов, сравнить их с содержанием программного материала и того учебника, по которому учатся школьники. Целесообразно организовать еще и индивидуальное повторение, учитывающее пробелы в знаниях и умениях конкретного ученика, и с помощью диагностических работ систематически фиксировать продвижение старшеклассника по пути достижения уровня запланированных требований.

При новой форме диагностики качества образования учителю необходимо непрерывно повышать свой профессиональный академический уровень . Если раньше (до ЕГЭ) учитель считал, что подготовка выпускников к поступлению в вуз не является его задачей и задачей школы, что учитель не несет ответственности за поступление или не поступление в вуз, то сейчас каждый учитель (как основной, так и старшей школы) заинтересован в получении высоких результатов ЕГЭ, так как по ним могут судить о его профессионально-академическом уровне. В этом смысле задача 15 (повышенного уровня сложности) профильного ЕГЭ по математике является перспективной в силу своей доступности учащимся со средним и хорошим уровнем подготовки по предмету.

4)Задачи с физическим содержанием

Задачи больше по физике, чем по математике, но необходимые формулы и величины даны в условии. Большинство задач сводится к решению линейного или квадратного уравнения, либо линейного или квадратного неравенства.

Поэтому необходимо уметь решать такие уравнения и неравенства, и определять ответ (имеются задачи, в которых нужно выбрать одно из двух решений, имеются и другие нюансы, мы их рассмотрим).

Есть задачи которые сводятся к решению показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств. Ответ в любом случае, должен получиться в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

На что необходимо обратить внимание:

1. Е сли в вопросе прозвучало «определить наибольшее значение», «определить наименьшее значение», то задача в большинстве случаев решается через составление неравенства.

2. Правильно определяйте знак при составлении неравенства. Например: b не менее 21 записывается как b≥21 .

3. Если в вопросе задачи прозвучало «сколько», то составляется уравнение.

4. Не забывайте про единицы измерения, если это необходимо (переводим метры с сантиметры, наоборот и пр.)

5. Не упускайте из виду, в каких единицах измерения требуется записать ответ (например, решив задачу, вы получили 0,5 часа, в условии сказано записать ответ в минутах, получается 30 минут; если запишите 0,5 - это ошибка и потерянный бал, хотя задача решена, верно).

5) Задачи на %

8) http://fdp.tsu.tula.ru/useful/TrainingMathematicEGE

Чем лучше ученик знает предмет, тем сложнее ему получить 100 баллов на экзамене

27 мая со сдачи русского языка в школах России стартует единый государственный экзамен (ЕГЭ). Высокие баллы, полученные за тесты, дают выпускнику шанс поступить в вуз. Но, как говорят практикующие педагоги, анализируя сборники по подготовке к ЕГЭ, ученику, действительно знающему предмет, очень сложно заработать высшую оценку. В задачах много неточных формулировок и даже ошибок, «проскочить» которые можно, лишь механически заучив ответ, заложенный в проверяющем компьютере как якобы единственно правильный!

Сотрудники Института им. Гете (ФРГ) выборочно проверили задания ЕГЭ для российских школьников по немецкому языку, выявив синтаксические, лексические, грамматические ошибки и несуществующие выражения. Представители Рособрнадзора, курирующие госэкзамен, на это ответили, что тесты составляют компетентные специалисты из Федерального института педагогических измерений (ФИПИ), а проверяет их комиссия по ЕГЭ при Министерстве образования. Так что замечания «носителей языка» имеют субъективный характер.

Случай этот не единственный. Ошибки в материалах госэкзамена находят сами школьные учителя. Это и некорректная формулировка задач, и неправильные условия, а иногда верных ответов может быть несколько - поди догадайся, какой из них как единственный отметили составители теста.

- В задании говорится о призме, а нарисована пирамида, - пишет в блоге учитель математики Василий Вайсенберг . - Или дается диаграмма, в которой нужно найти наименьший показатель у европейской страны. Так наименьший там у Индонезии.

Об этом же говорит зампредседателя Комитета Госдумы по образованию Олег Смолин :

Мне показали тест по русскому языку, где сообщалось, что древние люди плавали на «суднах», а не на «судах».

Недочеты тестовых заданий ЕГЭ по биологии приводят к несправедливой оценке знаний учащихся, - утверждает доцент Борис Садыков . - По этой причине фактически написать тестовые задания на 100 баллов невозможно. Если только не знаешь готовые ответы, известные лишь составителям. Встречаются ошибки, связанные с искажением терминов : отдельный слой листьев растений вместо отделительного , симпатическая нервная система, которая, как следует из ответов, соматическая , и т.д.

Или вот пример, когда выбрать один ответ невозможно :

Какое из перечисленных явлений не характеризует биологический процесс:

1) экологическое разнообразие; 2) забота о потомстве; 3) широкий ареал распространения; 4) высокая численность особей популяции.

Все эти ответы правильные и как раз характеризуют «биологический процесс»! Другое дело, если авторы имели в виду термин «прогресс» - тогда, действительно, ответ №2.

Иногда просто указан неверный ответ :

Получением гибридов на основе соединения клеток разных организмов занимается… Выбрана «микробиология» вместо «клеточная инженерия»;

Конкуренция - это отношения между… Составители назвали «хищник и жертва», хотя должны быть «виды со сходными потребностями»;

Вещества, выполняющие строительную функцию. В ответе - «нуклеиновые кислоты и вода», на деле же «липиды, полисахариды и белки».

Пример задания по русскому языку :

Какое слово состоит из приставки, корня, одного суффикса и окончания?

Как видите, такого слова нет. Однако составители теста считают правильным ответом №1, принимая суффикс «я» в деепричастии за окончание.

Или вопрос по литературе:

Родион Раскольников - это а) маленький человек, б) лишний человек, в) особенный человек, г) новый человек?

Вариантов несколько.

Я с 2002 года коллекционирую тесты ЕГЭ с ошибками, - рассказывает учительница химии Галина Александрова . - Многие задания вообще не имеют решения по причине того, что составители знают предмет «на бумаге». Это далеко не безобидно. Столкнувшись с подобным, сильные школьники испытывают большие трудности и сдают экзамен хуже «середнячков». В результате талантливый ученик, недобрав 5 - 7 баллов из-за некорректного вопроса, не поступит в престижный вуз, а его место займет тот, кто не учил химию, а натаскивался на тесты, запоминая ответы, приведенные авторами.

Для примера, такое задание из тестов ЕГЭ по химии:

Поместить 46 г натрия в 156 г воды и определить массовую долю гидроксида натрия в полученном растворе.

На самом деле произойдет взрыв такой силы, что не будет ни раствора, ни массовой доли, ни того, кто ее должен считать. Еще пример:

В одну стадию бутан можно получить из:

1) бутанола-1

2) бутановой кислоты

3) бутена-1

4) бутанола-2

Правильных ответов тут не один (№3), как уверяют авторы, а три! Бутан возможно получить в одну стадию и из спиртов: бутанола-1, бутанола-2, восстановив их йодоводородом. Эта реакция вошла в историю химии.

А вот - из нового сборника за 2013 год:

Вариант 6, задание А 4: В качестве вещества с ковалентной неполярной связью приведен озон. Но молекула озона полярна. Ее дипольный момент равен 0, 53 D.

И таких ошибок масса. Мне очень жаль способных ребят, которые любят науку и интересуются экспериментальной частью. Именно им будет сложнее всего выбрать верный ответ в тестах ЕГЭ.