Законы ньютона, закон всемирного тяготения, закон гука, сила трения. Законы механики ньютона 1 закон ньютона объяснение

Объяснение законов Ньютона – важнейший этап, необходимый для понимания классической механики. Всего их три: инерции, движения и взаимодействия тел.

Во времена Ньютона уже были накоплен большой объем наблюдений за механическими процессами. Строились корабли, здания, мануфактуры. Разрабатывались станки и механизмы для производства, артиллерийские орудия для видения войны. Научные труды Галилея, Декарта, Борелли уже содержали все основы, необходимые, чтобы вывести базовые закономерности классической механики. Сегодня любой закон Ньютона считается аксиомой, базирующейся на обобщенных результатах многочисленных экспериментов.

Первый закон Ньютона

Ньютон писал, что имеются инерциальные системы отсчета, где тела перемещаются прямо и равномерно, если нет воздействия любых сил или если действие этих сил было скомпенсировано.

Допустим, что имеется шар и абсолютно ровная поверхность, пренебрежём силами сопротивления воздуха и трения. Если мы в таких условиях его толкнем, то шар будет катиться вечно, не меняя скорости. Причина находится в инерции – способности шара сохранять скорость по величине и направленности при полном отсутствии воздействия на него. Конечно, в реальности такие условия не встречаются. Поверхность шара будет тереться о поверхность дороги, ему придется преодолевать сопротивление воздуха или столкнуться с другими факторами воздействия, например, ветром.

Ньютон был не первым, кто сформулировал этот закон. До него Галилео Галилей писал, что тело будет либо покоится, либо равномерно двигаться при условии отсутствия внешних сил. Но именно он сгруппировал все знания в этой сфере в единый

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона говорит, что ускорение объекта в описанной выше инерциальной системе обратно пропорционально его массе и прямо пропорционально величине силы, которая была приложена. То есть устанавливается связь между силой, воздействующей на объект, ускорением и его массой.

Где a является ускорением, F – приложенной силой, а m – его массой.

Если сил несколько, то в формуле это отражается как векторная сумма показателей F.

Рассмотрим этот закон на примере. В реальности скорость шара всегда изменяется, он может замедляться или по каким-то причинам ускоряться. Это происходит в тот момент, как на него начинает действовать некая сила. Если изменение происходит плавно, то такое движение называют равноускоренным. При падении на все предметы действует ускорение свободного падение, равное постоянной величине g, поэтому они движутся равноускорено. Это обусловлено воздействием силы тяжести.

Интересно знать!

решаются подобно остальным заданиям по физике. Поэтому адаптируем обычный алгоритм. Для этого нужно точно понимать, что собой представляет движение тел. Это изменение их положения в пространстве. Для оценки оперируют понятиями скорости, времени, расстояния, количеством объектов.

Следует отметить, что третий закон Ньютона используется только при движении объектов со скоростью, которая значительно ниже скорости света. Термин «тело» сегодня заменяют на такое понятие как «материальная точка», это нечто, что не может совершать вращательные движения.

Третий закон Ньютона

Описание этого закона гласит, что взаимодействие двух объектов между собой равно и направлено в противолежащие стороны. То есть, если на некий объект воздействует сила, то обязательно имеется вторая материальная точка, на которую воздействует объект с аналогичной по значению, но направленной в другую сторону силой. Эту закономерность называют законом взаимодействия.

Приведем пример описанной закономерности. Имеются две тележки. К одной прикрепим упругую металлическую пластину, согнутую и связанную нитью. Вторую тележку поставим таким образом, чтобы она соприкасалась с краем пластины и перережем нить. Пластина, превращенная в своеобразную пружину, резко выпрямится и тележки начнут двигаться, получив ускорение. Так как их масса идентичная, то ускорение и скорость будут равны по модулю. Тележки переместятся на одинаковое расстояние.

Положим на первую из тележек груз и вновь активируем своеобразную пружину. В этот раз они переместятся на разное расстояние, так как ускорение тележки с грузом будем меньшим по значению. Можно отметить, что чем меньше груз, положенный сверху, тем большее ускорение приобретается объектом.

Где F1 и F2 обозначаем силу каждого типа. Разнонаправленность векторов отражает знак «минус».

Вспоминая предыдущие законы Ньютона, отметим, что силы, появляющиеся при взаимодействии между собой объектов, но приложенные к разным материальным точкам между собой не уравновешены. Они могут быть уравновешеными только, если приложены к одному телу.

На этих закономерностях построено множество задач. Сгруппировать их можно в два основных типа:

• Известен закон Ньютона, требуется найти силы, воздействующие на движение объекта.
• Определить закон Ньютона, зная что воздействует на объект.

Первый закон Ньютона (или закон инерции ) из всего многообразия систем отсчета выделяет класс так называемых инерциальных систем .

Проведем наблюдения за поведением различных тел относительно Земли, выбрав неподвижную систему отсчета, связанную с поверхностью Земли. Мы обнаружим, что скорость любого тела изменяется только под действием других тел. Например, пусть тело стоит на неподвижной тележке. Толкнем тележку - и тело опрокинется против движения. Если же, наоборот, резко остановить двигающуюся тележку с телом, оно опрокинется по направлению движения.

Очевидно, что если бы трение между тележкой и телом отсутствовало, то тело не опрокинулось бы. В первом случае произошло бы следующее: так как скорость стоящего тела равна нулю, а скорость тележки стала увеличиваться, тележка выскользнула бы из-под неподвижного тела вперед. Во втором случае при торможении тележки стоящее на ней тело сохранило бы свою скорость движения и соскользнуло вперед с остановившейся тележки.

Другой пример. Металлический шарик скатывается по наклонному желобу на горизонтальную плоскость с одной и той же высоты h , следовательно, его скорость в точке, в которой он начинает горизонтальное движение, всегда одинакова. Пусть вначале горизонтальная поверхность посыпана песком. Шарик пройдет небольшое расстояние s 1 и остановится. Заменим песчаную поверхность гладкой доской. Шарик пройдет до остановки уже значительно большее расстояние s 2 . Заменим доску льдом. Шарик будет катиться очень долго и пройдет до остановки расстояние s 3 >> s 2 . Эта последовательность опытов показывает, что если уменьшать влияние окружающей среды на движущееся тело, его горизонтальное движение относительно Земли неограниченно приближается к равномерному и прямолинейному. (При движении тела по горизонтальной поверхности притяжение этого тела Землей компенсируется упругостью опоры - доски, льда и т. д.)

О том, что телу свойственно сохранять не любое движение, а именно прямолинейное, свидетельствует, например, следующий опыт. Шарик, двигавшийся прямолинейно по плоской горизонтальной поверхности, сталкиваясь с преградой, имеющей криволинейную форму, под действием этой преграды вынужден двигаться по дуге. Однако когда шарик доходит до края преграды, он перестает двигаться криволинейно и вновь начинает двигаться по прямой. Обобщая результаты упомянутых (и аналогичных им) наблюдений, можно сделать вывод, что если на данное тело не действуют другие тела или их действия взаимно компенсируются, это тело покоится или же скорость его движения остается неизменной относительно системы отсчета, неподвижно связанной с поверхностью Земли.

Явление сохранения телом состояния покоя или прямолинейного равномерного движения при отсутствии или компенсации внешних воздействий на это тело называют инерцией .

Существуют такие системы отсчета, относительно которых изолированные поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость неизменной по модулю и направлению.

Как мы уже сказали, свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел называется инерцией . Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции .

Формулировке первого закона можно придать следующий вид: скорость любого тела остаётся постоянной (в частности, равной нулю), пока воздействие на это тело со стороны других тел не вызовет её изменения.

Сущность первого закона Ньютона может быть сведена к трём основным положениям:

1. все тела обладают свойствами инерции;
2. существуют инерциальные системы отсчёта, в которых выполняется первый закон Ньютона;
3. движение относительно. Если тело А движется относительно тела отсчета В со скоростью υ, то и тело В , в свою очередь, движется относительно тела А с той же скоростью, но в обратном направлении υ = – υ".

Впервые закон инерции был сформулирован Г. Галилеем (1632 г.). Ньютон обобщил выводы Галилея и включил их в число основных законов движения.

В механике Ньютона законы взаимодействия тел формулируются для класса инерциальных систем отсчета.

При описании движения тел вблизи поверхности Земли системы отсчета, связанные с Землей, приближенно можно считать инерциальными. Однако, при повышении точности экспериментов, обнаруживаются отклонения от закона инерции, обусловленные вращением Земли вокруг своей оси.

Примером тонкого механического эксперимента, в котором проявляется неинерциальность системы, связанной с Землей, служит поведение маятника Фуко . Так называется массивный шар, подвешенный на достаточно длинной нити и совершающий малые колебания около положения равновесия. Если бы система, связанная с Землей, была инерциальной, плоскость качаний маятника Фуко относительно Земли оставалась бы неизменной. На самом деле плоскость качаний маятника вследствие вращения Земли поворачивается, и проекция траектории маятника на поверхность Земли имеет вид розетки

Более подробно о знаменитом маятнике Фуко в этом видео:

В качестве примера выполнения Первого Закона Ньютона можно рассмотреть движение парашютиста. Он равномерно приближается к земле, когда действие силы тяжести компенсируется силой натяжения строп парашюта, которая в свою очередь обусловлена сопротивлением воздуха.

Наблюдения показывают, что с очень высокой степенью точности можно считать инерциальной системой отсчета гелиоцентрическую систему , у которой начало координат связано с Солнцем, а оси направлены на определенные "неподвижные" звезды. Системы отсчета, жестко связанные с поверхностью Земли, строго говоря, не являются инерциальными, так как Земля движется по орбите вокруг Солнца и при этом вращается вокруг своей оси. Однако при описании движений, не имеющих глобального (т. е. всемирного) масштаба, системы отсчета, связанные с Землей, можно с достаточной точностью считать инерциальными. Инерциальными являются и системы отсчета, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно какой-либо инерциальной системы отсчета (см. далее). Галилей установил, что никакими механическими опытами, поставленными внутри инерциальной системы отсчета, невозможно установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно. Это утверждение носит название принципа относительности Галилея или механического принципа относительности. Этот принцип был впоследствии развит А. Эйнштейном и является одним из постулатов специальной теории относительности.

Инерциальные системы отсчета играют в физике исключительно важную роль, так как, согласно принципу относительности Эйнштейна , математическое выражение любою закона физики имеет одинаковый вид в каждой инерциальной системе отсчета. В дальнейшем мы будем пользоваться только инерциальными системами (не упоминая об этом каждый раз).

Системы отсчета, в которых первый закон Ньютона не выполняется, называют неинерциальными . К таким системам относится любая система отсчета, движущаяся с ускорением относительно инерциальной системы отсчета.

В этом разделе мы рассмотрим третий закон Ньютона, приведем подробные объяснения, познакомимся со значимыми понятиями, выведем формулу. Сухую теорию мы «разбавим» примерами и рисункам-схемами, которые облегчат усвоение темы.

В одном из прошлых разделов мы провели опыты по измерению ускорений двух тел после их взаимодействия и получили следующий результат: массы взаимодействующих друг с другом тел находятся в обратной зависимости с численными значениями ускорений. Так было введено понятие массы тела.

m 1 m 2 = - a 2 a 1 или m 1 a 1 = - m 2 a 2

Формулировка третьего закона Ньютона

Если придать этому соотношению векторную форму, получится:

m 1 a 1 → = - m 2 a 2 →

Знак минус в формуле появился неслучайно. Он свидетельствует о том, что ускорения двух тел, вступивших во взаимодействие, всегда направлены в противоположные стороны.

В качестве факторов, определяющих появление ускорения, согласно второму закону Ньютона, являются силы F 1 → = m 1 a 1 → и F 2 → = m 2 a 2 → , которые возникают при взаимодействии тел.

Следовательно:

F 1 → = - F 2 →

Так мы получили фомулу третьего закона Ньютона.

Определение 1

Силы, с которыми тела вступают во взаимодействие друг с другом, равны по модулю и противоположны по направлению.

Природа сил, возникающих во время взаимодействия тел, одинакова. Эти силы приложены к разным телам, потому не могут уравновешивать друг друга. По правилам векторного сложения мы можем складывать только те силы, которые прилагаются к одному телу.

Пример 1

Грузчик оказывает воздействие на некий груз с такой же по модулю силой, с какой этот груз воздействует на грузчика. Силы направлены в противоположные стороны. Физическая их природа одна и та же: упругие силы каната. Ускорение, которое сообщается каждому из тел из примера, обратно пропорционально массе тел.

Мы проиллюстрировали этот пример применения третьего закона Ньютона рисунком.

Рисунок 1 . 9 . 1 . Третий закон Ньютона

F 1 → = - F 2 → · a 1 → = - m 2 m 1 a 2 →

Силы, воздействующие на тело, могут быть внешними и внутренними. Введем необходимые для знакомства с темой третьего закона Ньютона определения.

Определение 2

Внутренние силы – это силы, которые действуют на различные части одного и того же тела.

Если мы рассматриваем тело, находящееся в движении, как единое целое, то ускорение этого тела будет определяться лишь внешней силой. Внутренние силы второй закон Ньютона не рассматривает, так как сумма их векторов равна нулю.

Пример 2

Предположим, что у нас есть два тела с массой m 1 и m 2 . Эти тела жестко связаны между собой нитью, которая не имеет веса и не растягивается. Оба тела двигаются с одинаковым ускорением a → под воздействием некоторой внешней силы F → . Эти два тела движутся как единое целое.

Внутренние силы, которые действуют между телами, подчиняются третьему закону Ньютона: F 2 → = - F 1 → .

Движение каждого из тел в сцепке зависит от сил взаимодействия между этими телами. Если применить второй закон Ньютона к каждому из этих тел по отдельности, то мы получим: m 1 a 1 → = F 1 → , m 2 a 1 → = F 2 → + F → .

Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея

Инерциальная система отсчета - это система отсчета, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на нее не действуют никакие силы (или действуют силы, взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Закон этот был открыт Галилеем в 1632 г. и сформулирован Ньютоном в 1687 г. как первый закон механики.

Любая система отсчета, движущаяся по отношению к инерциальной системе отсчета поступательно, равномерно и прямолинейно, также является инерциальной системой отсчета , т. е. в ней выполняется первый закон Ньютона. Следовательно, инерциальных систем отсчета может быть сколь угодно много. Система отсчета, движущаяся с ускорением по отношению к инерциальной системе отсчета, неинерциальна и закон инерции в ней не выполняется.

Сказанное подтверждается опытом, изображенным на рисунке. Сначала тележка движется прямолинейно и равномерно относительно земли. На ней находятся два шарика, один из которых лежит на горизонтальной поверхности, а другой подвешен на нити. Силы, действующие на каждый шарик по вертикали, уравновешены, по горизонтали никакие силы на шарики не действуют (силой сопротивления воздуха в данном случае можно пренебречь).

Шарики будут находиться в покое относительно тележки при любой скорости ее движения ($υ_1, υ_2, υ_3$ и т. д.) относительно Земли - главное, чтобы эта скорость была постоянна.

Но когда тележка попадает на песчаную насыпь, ее скорость быстро уменьшается, в результате чего тележка останавливается. Во время торможения тележки оба шарика приходят в движение, т. е. изменяют свою скорость относительно тележки, хотя нет никаких сил, которые толкали бы их.

Здесь первой (условно неподвижной) системой отсчета является Земля. Второй системой отсчета, движущейся относительно первой, является тележка. Пока тележка двигалась прямолинейно и равномерно, шарики находились в состоянии покоя относительно тележки, т. е. закон инерции выполнялся. Как только тележка начала тормозить, т. е. начала двигаться с ускорением относительно первой инерциальной системы отсчета (Земли), закон инерции перестал выполняться.

Если относительно какой-нибудь системы отсчета тело движется с ускорением, не вызванным действием на него других тел, то такую систему называют неинерциальной .

В неинерциальных системах отсчета основное положение механики о том, что ускорение тела вызывается воздействием на него других тел, не выполняется.

Следует отметить, что невозможно найти строго инерциальную систему отсчета. Реальная система отсчета всегда связывается с каким-нибудь конкретным телом (Землей, корпусом корабля или самолета и т. и.), по отношению к которому и изучается движение различных объектов. Поскольку все реальные тела движутся с тем или иным ускорением, любая реальная система отсчета может рассматриваться как инерциальная лишь приближенно.

С очень высокой степенью точности инерциальной можно считать гелиоцентрическую систему, связанную с центром Солнца и с координатными осями, направленными на три далекие звезды. Эта система используется в задачах небесной механики и космонавтики. Для решения большинства технических задач инерциальной системой отсчета можно считать любую систему, жестко связанную с Землей (или с любым телом, которое покоится или движется равномерно и прямолинейно относительно поверхности Земли).

Первый закон Ньютона

Любое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

Так был сформулирован Ньютоном в 1687 г. первый закон механики, или закон инерции.

Суть закона инерции впервые была изложена в одной из книг итальянского ученого Галилео Галилея, опубликованной в начале XVII в.

Ньютон обобщил выводы Галилея, сформулировав закон инерции, и включил его в качестве первого из трех законов в основу механики. Поэтому данный закон называют первым законом Ньютона.

Однако со временем выяснилось, что первый закон Ньютона выполняется не во всех системах отсчета, а только в инерциальных. Поэтому с точки зрения современных представлений первый закон Ньютона формулируется так:

Существуют системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых свободные тела движутся прямолинейно и равномерно.

Под свободным телом здесь понимают тело, на которое не оказывают воздействие другие тела.

Следует помнить, что в первом законе Ньютона речь идет о телах, которые могут рассматриваться как материальные точки.

Принцип относительности Галилея

Принцип относительности Галилея гласит:

Во всех инерциальных системах отсчета законы механики имеют одинаковый вид.

Это означает, что уравнения, выражающие законы механики, не меняются (инвариантны) при преобразованиях Галилея.

Преобразования Галилея заключаются в преобразовании координат $r↖{→} (х, у, z)$ и времени $t$ движущейся материальной точки при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой:

$r↖{→}={r"}↖{→}+υ↖{→}t, t=t"$ (1.47)

Для координаты $х$, например, это означает:

$x=x"+υt, t=t",$

где $υ$ - относительная скорость (постоянная) движения двух ИСО, $r↖{→}$ и ${r"}↖{→}$ - радиус-векторы, а х и х1 - координаты точки в этих двух ИСО. Согласно преобразованию Галилея (1.47), время не изменяется при переходе из одной ИСО в другую: принцип относительности Галилея основан на представлениях об абсолютном времени и абсолютном пространстве, что означает одинаковость (одновременность) протекания событий во всех ИСО. Преобразования координат легко понять, если в некоторый момент времени $t_0$, принятый за начальный $t_0=0$, одну из систем координат $К(ХYZ)$ - неподвижную - совместить с другой - $К"(Х"Y"Z")$ - подвижной и зафиксировать систему $К$.

Тогда в любой последующий момент времени положение некоторой точки $А$, движущейся относительно обеих систем координат, определяется в системе $К$ радиус-вектором $r↖{→}$, а в системе $К"$ - радиус-вектором ${r"}↖{→}$. Вектор, соединяющий начала координат $О$ неподвижной и $О"$ - подвижной систем координат, равен вектору перемещения системы $К"$ относительно $К:{OO"}↖{-}=∆r↖{→}_{OO}$. Согласно правилу сложения векторов

$r↖{→}={r"}↖{→}+∆r↖{→}_{OO}$

Однако вектор перемещения можно выразить через скорость движение системы $К"$ относительно $К: ∆r↖{→}_{OO}=υ↖{→}t$. Поэтому

$r↖{→}={r"}↖{→}+υ↖{→}t$

что совпадает с (1.47).

Из уравнения (1.47) вытекает закон сложения скоростей:

$u↖{→}={u"}↖{→}+υ↖{→},$

где $u$ и $u"$ - скорости точки относительно систем $К$ и $К"$ соответственно.

Принцип относительности Галилея означает, что никакими механическими опытами нельзя обнаружить движение одной инерциальной системы координат относительно другой. Именно поэтому, находясь в салоне сверхзвукового самолета, пассажиры могут спокойно передвигаться, не чувствуя его скорости.

Не нужно, однако, думать, что выполнение принципа относительности означает полную тождественность движения одного и того же тела относительно разных инерциальных систем координат. Тождественны лишь законы движения. Характер же движения определяется начальными условиями (начальными скоростями и координатами тела), которые различны в разных системах отсчета.

Так, камень, выпущенный из рук в движущемся вагоне поезда, будет падать вертикально лишь относительно стен вагона, а для наблюдателя, находящегося на платформе, он будет двигаться по параболе. Объясняется это тем, что начальные скорости разные: относительно стен вагона начальная скорость равна нулю, а относительно Земли она равна скорости движения вагона.

Взаимодействие. Сила. Принцип суперпозиции сил

Взаимодействие в физике - это воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению их движения.

Близкодействие и дальнодействие (или действие на расстоянии). О том, как осуществляется взаимодействие тел, в физике издавна существовали две точки зрения. Первая из них предполагала наличие некоторого агента (например, эфира), через который одно тело передает свое влияние на другое, причем с конечной скоростью. Это теория близкодействия. Вторая предполагала, что взаимодействие между телами осуществляется через пустое пространство, не принимающее никакого участия в передаче взаимодействия, причем передача происходит мгновенно. Это теория дальнодействия. Она, казалось бы, окончательно победила после открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. Так, например, считалось, что перемещение Земли должно сразу же приводить к изменению силы тяготения, действующей на Луну. Кроме самого Ньютона, позднее концепции дальнодействия придерживались Кулон и Ампер.

После открытия и исследования электромагнитного поля теория дальнодействия была отвергнута, так как было доказано, что взаимодействие электрически заряженных тел осуществляется не мгновенно, а с конечной скоростью (равной скорости света: $c=3·10^8$ м/с) и перемещение одного из зарядов приводит к изменению сил, действующих на другие заряды, не мгновенно, а спустя некоторое время. Возникла новая теория близкодействия, которая была затем распространена и на все другие виды взаимодействий. Согласно теории близкодействия взаимодействие осуществляется посредством соответствующих полей, окружающих тела и непрерывно распределенных в пространстве (т. е. поле является тем посредником, который передает действие одного тела на другое). Взаимодействие электрических зарядов - посредством электромагнитного поля, всемирное тяготение - посредством гравитационного поля.

На сегодняшний день физике известны четыре типа фундаментальных взаимодействий , существующих в природе (в порядке возрастания интенсивности): гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное взаимодействия.

Фундаментальными называются взаимодействия, которые нельзя свести к другим типам взаимодействий.

Фундаментальные взаимодействия отличаются интенсивностью ж радиусом действия. Под радиусом действия понимают максимальное расстояние между частицами, за пределами которого их взаимодействием можно пренебречь.

По радиусу действия фундаментальные взаимодействия делятся на дальнодействующие (гравитационное и электромагнитное ) и короткодействующие (слабое и сильное ).

Гравитационное взаимодействие универсально: в нем участвуют все тела в природе - от звезд, планет и галактик до микрочастиц: атомов, электронов, ядер. Его радиус действия равен бесконечности. Однако как для элементарных частиц микромира, так и для окружающих нас предметов макромира силы гравитационного взаимодействия настолько малы, что ими можно пренебречь. Оно становится заметным с увеличением массы взаимодействующих тел и потому определяющим в поведении небесных тел и образовании и эволюции звезд.

Основные характеристики фундаментальных взаимодействий

Слабое взаимодействие присуще всем элементарным частицам, кроме фотона. Оно отвечает за большинство ядерных реакций распада и многие превращения элементарных частиц.

Электромагнитное взаимодействие определяет структуру вещества, связывая электроны и ядра в атомах и молекулах, объединяя атомы и молекулы в различные вещества. Оно определяет химические и биологические процессы. Электромагнитное взаимодействие является причиной таких явлений, как упругость, трение, вязкость, магнетизм и составляет природу соответствующих сил. На движение макроскопических электронейтральных тел оно существенного влияния не оказывает.

Сильное взаимодействие осуществляется между адронами, именно оно удерживает нуклоны в ядре.

В 1967 г. Шелдон Глэшоу, Абдус Салам и Стивен Вайнберг создали теорию, объединяющую электромагнитное и слабое взаимодействия в единое электрослабое взаимодействие с радиусом действия $10^{-17} м$, в пределах которого исчезает различие между слабым и электромагнитным взаимодействиями.

В настоящее время выдвинута теория великого объединения , согласно которой существуют лишь два типа взаимодействий: объединенное , куда входят сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия , и гравитационное взаимодействие.

Есть также предположение, что все четыре взаимодействия являются частными случаями проявления единого взаимодействия.

В механике взаимное действие тел друг на друга характеризуется силой . Более общей характеристикой взаимодействия является потенциальная энергия.

Силы в механике делятся на гравитационные, упругости и трения. Как уже упоминалось выше, природа механических сил обусловлена гравитационным и электромагнитным взаимодействиями. Только эти взаимодействия можно рассматривать как силы в смысле механики Ньютона. Сильные (ядерные) и слабые взаимодействия проявляются на таких малых расстояниях, при которых законы механики Ньютона, а вместе с ними и понятие механической силы теряют смысл. Поэтому термин «сила» в этих случаях следует воспринимать как «взаимодействие».

Сила

Сила в механике - это величина, являющаяся мерой взаимодействия тел.

При механическом движении проявляются следующие виды сил: силы упругости, силы трения и гравитационные силы (всемирного тяготения).

Действие одного тела на другое приводит как к изменению скорости всего тела как целого, так и к изменению скорости отдельных его частей.

Мерой этого действия является сила. Часто не указывают, какое тело и как действовало на данное тело. Просто говорят, что на тело действует сила, или к нему приложена сила.

Действие одного тела на другое может производиться как при непосредственном контакте (давление, трение), так и посредством создаваемых телами полей (электромагнитное поле, гравитационное поле).

Проявлением действия силы является изменение ускорения тела.

Сила, как и скорость, - векторная величина, т. е. имеет не только численное значение, но и направление. Сила обычно обозначается буквой $F↖{→}$, модуль силы - буквой $F$ (без стрелки). Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Когда говорят о силе, важно указать, к какой точке тела приложена действующая на него сила. Если речь идет об абсолютно твердом (недеформируемом) теле, то можно считать, что сила приложена к любой точке на линии ее действия.

Итак, результат действия силы на тело зависит от ее модуля, направления и точки приложения.

Иначе говоря, сила - векторная величина, характеризующаяся численным значением, направлением в пространстве и точкой приложения.

Единицей силы в СИ является ньютон (H). Один ньютон (1 H) - это сила, которая за $1$с изменяет скорость тела массой $1$ кг на $1$ м/с. Эта единица названа в честь великого английского ученого Исаака Ньютона (1642-1727). На практике применяются также килоньютоны и миллиньютоны:

$1кH|=1000H, 1мH=0.001H.$

Принцип суперпозиции сил

Обычно на любое движущееся тело действует не одна, а сразу несколько сил. Так, например, на парашютиста, спускающегося на землю, действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. На тело, висящее на пружине, действуют две силы: сила тяжести и сила упругости пружины.

В каждом подобном случае несколько сил, приложенных к телу, можно заменить одной суммарной силой $F↖{→}$, равноценной по своему действию этим силам. Сила, производящая на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил:

$F↖{→}=∑↙{i=1}↖{n}{F_i}↖{→}={F_1}↖{→}+{F_2}↖{→}+...+{F_n}↖{→}$

В этом состоит принцип суперпозиции (наложения) сил .

Равнодействующая сила, действующая на частицу со стороны других тел, равна векторной сумме сил, с которыми каждое из этих тел действует на частицу.

Для нахождения равнодействующей силы пользуются правилами сложения векторов (поскольку сила - векторная величина), в частности, сложение двух сил производится по правилу параллелограмма.

О двух силах, равных по величине и направленных вдоль одной прямой в противоположные стороны, говорят, что они уравновешивают, или компенсируют друг друга. Равнодействующая $F$ таких сил всегда равна нулю и потому изменить скорость тела не может.

Для изменения скорости тела относительно Земли необходимо, чтобы равнодействующая всех приложенных к телу сил была отлична от нуля. В том случае, когда тело движется в направлении равнодействующей силы, его скорость возрастает; при движении в противоположном направлении скорость тела убывает. Таким образом, направление скорости не всегда совпадает с направлением действующей силы $F$, а вот изменение направления скорости (а следовательно, и направление ускорения) всегда совпадает с направлением действующей силы.

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона формулируется так:

Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе. Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей всех сил.

Следует помнить, что во втором законе Ньютона, так же, как и в первом, под телом подразумевается материальная точка , движение которой рассматривается в инерциальной системе отсчета .

Математически второй закон Ньютона выражается формулой:

$a↖{→}={F↖{→}}/{m}$

В скалярном виде второй закон можно записать:

${a_x}↖{→}={{F_x}↖{→}}/{m}$

Отсюда можно вывести два следствия:

1. Чем больше сила, приложенная к телу, тем больше его ускорение, и следовательно, тем быстрее изменяется скорость движения этого тела.
2. Чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно получает в результате действия данной силы и потому тем медленнее изменяет свою скорость.

Из формулы $a↖{→}={F↖{→}}/{m}$ следует:

$F↖{→}=a↖{→}m$

Формулировка второго закона механики , данная самим Ньютоном, такова:

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

В современном виде закон этот записывается следующим образом:

${d(mυ↖{→})}/{dt}=F↖{→}$

где $mυ↖{→}$ - количество движения тела. Количество движения называют также импульсом тела $p↖{→}$:

$p↖{→}=mυ↖{→}$

Когда равнодействующая сил, приложенных к телу, постоянна ($F↖{→}=const$), дифференцирование в ${d(mυ↖{→})}/{dt}=F↖{→}$ можно заменить разностью $∆$, поскольку изменение скорости (ускорение) постоянно:

$∆p↖{→}=F↖{→}∆t$

Второй закон Ньютона иногда называют основным законом динамики . После его открытия стало возможным решать такие задачи о движении тел, которые до Ньютона казались неразрешимыми. Многие казавшиеся ранее непонятными явления теперь были объяснены на основе открытых законов физики.

На основании второго закона Ньютона вводится единица силы в СИ - ньютон (Н). Один ньютон ($1Н$) - это сила, с которой нужно действовать на тело массой в $1$ кг, чтобы сообщить ему ускорение в $1$ м/$с^2$.

Подставив в формулу значения ускорения и массы с их размерностями из приведенного определения, выразим размерность силы в $1Н$ через основные единицы СИ:

$1H=1кг·1$м/$с^2=1кг·$м/$с^2$

Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона гласит:

Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе - взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.

В своем первом законе Ньютон описал движение тела, не подверженного действию других тел. В этом случае тело либо сохраняет свое состояние покоя, либо движется равномерно и прямолинейно (относительно инерциальной системы отсчета ).

Во втором законе Ньютона речь идет о прямо противоположной ситуации. Теперь на данное тело действуют внешние тела, причем их количество может быть произвольным. Под действием окружающих тел рассматриваемое тело начинает двигаться с ускорением, причем произведение массы данного тела на его ускорение оказывается равным действующей силе.

Сформулировав эти два закона, Ньютон обратился к анализу ситуации, когда во взаимодействии участвуют только два тела. Допустим, имеются два тела $А$ и $В$, которые притягивают друг друга с силами $F$ и $F"$, Может ли одна из этих сил быть больше другой? Размышление над этой проблемой привело Ньютона к выводу, что такого быть не может: силы взаимодействия двух тел всегда равны друг другу. Каким образом Ньютон пришел к такому заключению? Вот как он рассуждал: «Относительно притяжения дело может быть изложено вкратце следующим образом: между двумя взаимно притягивающимися телами надо вообразить какое-либо препятствие, мешающее их сближению. Если бы одно из тел $А$ притягивалось телом $В$ сильнее, нежели тело $В$ притягивается телом $А$, то препятствие испытывало бы со стороны тела $А$ большее давление, нежели со стороны тела $В$, и, следовательно, не осталось бы равновесия. Преобладающее давление вызвало бы движение системы, состоящей из этих двух тел и препятствия, в сторону тела $В$, ив свободном пространстве эта система, двигаясь ускоренно, ушла бы в бесконечность. Такое заключение нелепо и противоречит первому закону. Отсюда следует, что оба тела давят на препятствие с равными силами, а значит, и притягиваются взаимно с таковыми же».

Следует помнить, что силы, о которых говорится в законе Ньютона, никогда не уравновешивают друг друга, поскольку они приложены к разным телам. Две равные по модулю и противоположно направленные силы уравновешивают друг друга в том случае, если они приложены к одному телу. Тогда их равнодействующая равна нулю, и тело при этом находится в равновесии, т. е. либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.

Опыты подтверждают вывод Ньютона. Если, например, взять две тележки и на одной из них закрепить магнит, а на другой кусок железа, а затем соединить их с динамометрами, то мы увидим, что показания этих приборов совпадут. Это означает, что сила, с которой магнит притягивает к себе железо, равна по величине силе, с которой железо притягивает к себе магнит. Эти силы равны по абсолютной величине и противоположны по направлению: сила притяжения к магниту направлена влево, а сила притяжения к железу вправо.

Итак, третий закон Ньютона на более привычном для нас языке может быть сформулирован так:

Силы, с которыми взаимодействуют любые два тела, всегда равны по величине и противоположны по направлению.

Математически он записывается в следующем виде:

${F_1}↖{→}=-{F_2}↖{→}$

Знак «минус» показывает, что векторы сил направлены в противоположные стороны. Используя второй закон Ньютона, можно записать:

$m_1{a_1}↖{→}=-m_2{a_2}↖{→}$

Отсюда следует, что

${a_1}/{a_2}={m_2}/{m_1}$

Таким образом, отношение модулей ускорений двух взаимодействующих тел определяется исключительно их массами (чем меньше масса тела, тем большее ускорение оно приобретает) и не зависит от природы сил взаимодействия.

Третий закон Ньютона обосновывает введение самого термина «взаимодействие»: если одно тело действует на другое, то второе также действует на первое. Другими словами, не может быть такого, чтобы одно тело на другое действовало, а второе на первое - нет. Как писал сам Ньютон, «если кто нажимает пальцем на камень, то и палец его также нажимается камнем. Если лошадь тащит камень, привязанный к канату, то и обратно (если можно так выразиться) она с равным усилием оттягивается к камню».

Сила упругости. Закон Гука

Упругость - свойство тел изменять форму и размеры (деформироваться) под действием нагрузок и самопроизвольно восстанавливать первоначальные форму и размеры при прекращении внешних воздействий.

Деформацией (от лат. deformatio - искажение) называют любое изменение размеров и формы тела.

Деформации бывают разных видов: растяжения, сжатия, сдвига, изгиба, кручения . Все перечисленные виды деформации возможны в твердых телах. В жидкостях и газах возможны только деформации объемного сжатия и растяжения, т. к. эти среды не обладают упругостью формы, а только объема (как известно, жидкость принимает форму сосуда, в котором находится, а газ занимает весь предоставленный ему объем).

Деформация называется упругой , если она возникает и исчезает одновременно с внешним воздействием.

Деформация, которая не исчезает после прекращения внешнего воздействия, называется пластической.

Если, например, пружину несколько растянуть, а затем отпустить, то она снова примет свою первоначальную форму. Но ту же пружину можно растянуть настолько, что после того, как ее отпустят, она так и останется растянутой.

При деформации тел возникают силы упругости, которые используются, например, в динамометрах. Пластические деформации применяют при лепке из пластилина и глины, при обработке металлов - ковке, штамповке.

Сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение, называется силой упругости.

Сила упругости возникает и при растяжении (например, если подвесить гирю на нить), и при изгибе , и при других видах деформации.

Возникновение силы упругости можно понять из следующего опыта. На рисунке, изображена ненагруженная пружина. Если на нее сверху поместить гирю, то под действием силы тяжести гиря начнет двигаться вниз, сжимая пружину, т. е. деформируя ее, но через некоторое время остановится. Так как тело (гиря) неподвижно, значит, силы, действующие на него, уравновешены, т. е. сила тяжести уравновешена силой, действующей на гирю со стороны сжатой пружины. Это и есть сила упругости.

Если на опору поместить достаточно легкий предмет, то ее деформация может оказаться столь незначительной, что изменение формы опоры будет незаметным. Но деформация все равно будет иметь место, а вместе с ней будет действовать и сила упругости, препятствующая падению тел, находящихся на данной опоре. В случае, когда деформация тела незаметна и изменением размеров опоры можно пренебречь, силу упругости называют силой реакции опоры.

Силы упругости возникают всегда при попытке изменить форму или объем твердого тела, при изменении объема жидкости или газа.

В отличие от сил тяготения, которые действуют между телами всегда, силы упругости возникают в теле лишь при определенном условии: тело должно быть деформировано.

Закон Гука

Закон Гука - основной закон теории упругости. Он был открыт английским ученым Робертом Гуком в 1660 г., когда ему было 25 лет. Закон Гука гласит:

Сила упругости, возникающая при упругой деформации растяжения или сжатия тела, пропорциональна абсолютному значению изменения длины тела.

Если удлинение тела обозначить через $х$, а силу упругости через $F_{упр}$, то закон Гука можно записать в виде следующей математической формулы:

$F_{упр}=-kx$

где $k$ - коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью тела. Знак минус перед правой частью уравнения указывает на противоположные направления силы упругости и удлинения $х$. Единицей жесткости в СИ является ньютон на метр ($1$ Н/м).

У каждого тела своя жесткость. Чем больше жесткость тела (пружины, проволоки, стержня и т. д.), тем меньше оно изменяет свою длину под действием данной силы.

Следует помнить, что закон Гука справедлив только для упругой деформации . Закон Гука хорошо выполняется только при малых деформациях. При больших деформациях изменение длины перестает быть прямо пропорциональным приложенной силе, а при очень больших деформациях тело разрушается.

Сила трения

Взаимодействие, возникающее в месте соприкосновения тел и препятствующее их относительному движению, называют трением, а характеризующую это взаимодействие силу - силой трения.

Силы трения, как и силы упругости, имеют электромагнитную природу. Трение между двумя твердыми телами называют сухим трением.

Различают три вида трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

1. Трение покоя - трение, возникающее при отсутствии относительного перемещения соприкасающихся тел.

Трение покоя удерживает грузы, находящиеся на движущейся ленте транспортера, от соскальзывания, препятствует развязыванию шнурков, удерживает гвозди, вбитые в доску, и т. д.

Сила трения покоя - это сила, препятствующая возникновению движения одного тела относительно другого. Направлена сила трения покоя всегда против силы, приложенной извне параллельно поверхности соприкосновения и стремящейся сдвинуть с места предмет, т. е. против предполагающегося движения. Измерить силу трения покоя можно с помощью груза, перекинутого через блок и связанного с телом через динамометр.

Сила трения покоя растет вместе с силой, стремящейся сдвинуть тело с места. Но для любых двух соприкасающихся тел она имеет некоторое максимальное значение $(F_{тр.п.})_{max}$, больше которого она быть не может. Например, для деревянного бруска, находящегося на деревянной доске, максимальная сила трения покоя составляет $0.6$ от его веса. Максимальная сила трения покоя пропорциональна силе нормального давления, равного по модулю силе реакции опоры $N$:

$(F_{тр.п.})_{max}=μ_{п}N$,

где $μ_{п}$ - коэффициент трения покоя.

Максимальная сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения поверхностей. Она зависит от качества обработки соприкасающихся поверхностей и от материалов тел.

2. Трение скольжения. Приложив к телу силу, превышающую максимальную силу трения покоя, мы сдвинем тело с места, и оно начнет двигаться. Трение покоя при этом сменится трением скольжения.

Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную относительной скорости соприкасающихся тел.

Как и максимальная сила трения покоя, сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления и, следовательно, силе реакции опоры:

где $μ$ - коэффициент трения скольжения (при небольших скоростях $μ < μ_{п}$), зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей.

Сила трения скольжения зависит также довольно сложным образом от относительной скорости соприкасающихся тел. При небольших относительных скоростях сила трения скольжения меньше силы трения покоя, и лишь при увеличении скорости $F_{тр} > (F_{тр.п.})_{max}$.

При небольших скоростях приближенно их можно считать равными:

$F_{тр}=(F_{тр.п.})_{max}=μN$

Причины возникновения силы трения

1. Шероховатость поверхностей соприкасающихся тел. Даже те поверхности, которые выглядят гладкими, на самом деле всегда имеют микроскопические неровности (выступы, впадины). При скольжении одного тела по поверхности другого эти неровности зацепляются друг за друга и всегда мешают движению.
2. Межмолекулярное притяжение, действующее в местах контакта трущихся тел. Межмолекулярное притяжение проявляется в тех случаях, когда поверхности соприкасающихся тел хорошо отполированы. Так, например, при относительном скольжении двух металлов с очень чистыми и ровными поверхностями, обработанными в вакууме с помощью специальной технологии, сила трения оказывается намного больше, чем при перемещении неровного бруска дерева по земле. В некоторых случаях эти металлы даже «схватываются» друг с другом, и дальнейшее скольжение невозможно.
3. Трение качения. Если тело не скользит по поверхности другого тела, а, подобно колесу или цилиндру, катится, то возникающее в месте их контакта трение называют трением качения. Катящееся колесо все время вдавливается в полотно дороги, и потому перед ним все время оказывается небольшой бугорок, который необходимо преодолеть. Именно этим и обусловлено трение качения. При этом чем дорога тверже, тем трение качения меньше.

Как и в предыдущих случаях, сила трения качения пропорциональна силе реакции опоры:

$F_{тр.кач.}=μ_{кач.}N$,

где $μ_{кач.}$ - коэффициент трения качения.

Благодаря тому, что $μ_{кач.} << μ$, при одинаковых нагрузках сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения. Это было замечено еще в древности. Поэтому для перемещения тяжелых грузов наши предки подкладывали под них катки или бревна. По этой же причине люди стали использовать в транспорте колеса.

Разница в силах трения скольжения и качения объясняется тем, что при скольжении участки тела смещаются вдоль поверхности соприкосновения, и вместо разорванных межмолекулярных связей постоянно образуются новые. Когда колесо катится без проскальзывания по поверхности, молекулярные связи разрываются при подъеме участков колеса быстрее, чем при скольжении, и поэтому сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения.

Сила сопротивления твердого тела, движущегося в жидкости и газе

На твердое тело, движущееся в жидкости или газе, действует сила сопротивления среды. Эта сила направлена против скорости тела относительно среды и тормозит движение.

В отличие от силы трения сила сопротивления среды появляется только во время движения тела в этой среде. Ничего подобного силе трения покоя здесь нет. Наоборот, всем известно, насколько легче сдвинуть с места предмет в воде, чем на твердой поверхности.

Модуль силы сопротивления среды $F_с$ зависит от размеров, формы и состояния поверхности тела, свойств жидкости или газа, в котором тело движется, и от относительной скорости движения тела и среды. Примерный характер зависимости $F_с$ от скорости $υ$ приведен на рисунке.

При малых скоростях движения тела относительно среды можно считать

где $k_1$ - коэффициент, зависящий от размеров, формы, состояния поверхности тела и вязкости среды.

При больших скоростях относительного движения сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости:

где $k_2$ - коэффициент сопротивления, отличный от $k_1$.

Мы знаем, что тело может двигаться равномерно и прямолинейно. В таком случае его скорость постоянна и не меняется по величине и направлению. Если же скорость тела меняет величину или величину и направление, то тело движется с определенным ускорением a → .

С точки зрения кинематики нас не интересует, почему тело движется тем или иным образом. Динамика в физике, наоборот, рассматривает взаимодействие тел как причину, которая определяет характер движения.

Динамика

Взаимодействие тел определяет характер движения.

Динамика - раздел механики, в котором изучаются законы взаимодействия тел.

Законы динамики были сформулированы Исааком Ньютоном и опубликованы в 1687 году. Три закона Ньютона составляют основу классической механики, которая на протяжении нескольких столетий (вплоть до 20 века) главенствовала, как основная научная парадигма.

Классическая механика справедлива для тел, движущихся с малыми скоростями (скоростями, которые значительно меньше скорости света). Вообще законы Ньютона были выведены путем эмпирических наблюдений и обобщения опытных фактов.

Представим изолированное тело, на которое не действуют никакие другие тела. Это самая простая механическая система. Для описания движения тела необходима система отсчета.

Напомним, что система отсчета - это тело отсчета и связанные с ним системы координат и часов (отсчета времени). Причем в разных системах отсчета движение тела будет разным.

Сформулируем первый закон Ньютона. Он говорит о существовании так называемых инерциальных систем отсчета (ИСО) и называете также законом инерции. Существуют разные определения первого закона Ньютона.

Первый закон Ньютона

Существуют системы отсчета, называемые инерциальными. В таких системах отсчета тела движутся равномерно и прямолинейно или покоятся, если на них не действуют другие тела или если их действие скомпенсировано.

Инерция - это свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии на него воздействий со стороны других тел. Именно поэтому второе название первого закона Ньютона - закон инерции.

Первая формулировка закона инерции была выведена еще Галилео Галилеем в 1632 году. Ньютон лишь обобщил его выводы.

Важно!

В классической механике законы движения формулируются для инерциальных систем отсчета.

При описании движения тел у поверхности Земли системы отсчета, связанные с Землей, можно приблизительно считать и инерциальными. Отклонения от закона инерции обнаруживаются при повышении точности экспериментов и обусловлены вращением Земли вокруг своей оси.

Приведем пример, иллюстрирующий неинерциальность системы отсчета, связанной с Землей. Рассмотрим колебания маятника Фуко. Это массивный шар, подвешенный на длинной нити и совершающий малые колебания относительно положения равновесия.

Плоскость колебаний маятника Фуко относительно Земли не остается неизменной вследствие вращения Земли. Проекция траектории маятника на поверхность Земли имеет вид розетки. Будь система инерциальной, плоскость качения маятника относительно Земли оставалась бы неизменной.

Еще одна система, которую можно приближенно принять за инерциальную - гелиоцентрическая система отсчета. Начало координат в ней помещено в центр Солнца, а оси направлены на отдаленные звезды. Эта система отсчета еще называется системой Коперника. Именно ее использовал Ньютон при выводе закона Всемирного тяготения (1682 г.).

Система отсчета, связанная с поездом, который с постоянной скоростью движется по прямым рельсам, также может считаться инерциальной. Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно.

Что является причиной изменения скорости тела в инерциальной системе отсчета? Согласно первому закону Ньютона, это взаимодействие с другими телами. Чтобы количественно описать движение тела и взаимодействие его с другими телами, необходимо ввести понятия массы и силы.

Определение. Масса

Масса - физическая величина, мера инертности тела. Чем больше масса, тем больше инертность.

Единица измерения массы в международной системе СИ - килограмм (кг).

Масса в физике - скалярная и аддитивная величина.

Это значит, что если тело состоит из нескольких частей массами m 1 , т 2 , т 3 , . . , т n , то его общая масса будет равна сумме масс составных частей: m = m 1 + т 2 + т 3 + . . + т n .

Вы наверняка замечали, что разные тела по-разному меняют свою скорость. Тяжелый грузовик остановить гораздо сложнее, чем игрушечную машинку, так как он обладает большей массой и, соответственно, инертностью.

В результате взаимодействия двух тел меняются их скорости. Это значит, что в процессе взаимодействия тела приобретают ускорения. При любых воздействиях отношение ускорений двух тел остается постоянным. При этом, массы тел обратно пропорциональны ускорениям, которые они приобретают.

m 1 m 2 = - a 2 a 1

Здесь a 1 и a 2 - проекции векторов ускорений a 1 → и a 2 → на ось OX. Знак минус означает, что ускорения тел направлены в противоположные стороны.

Какие есть способы измерения массы тела? Самый простой и очевидный - сравнить массу тела с массой эталона. В системе СИ, как уже говорилось, m э т = 1 к г.

Определение. Сила

Сила - векторная физическая величина, количественная мера взаимодействия тел.

В системе СИ сила измеряется в Ньютонах (Н).

Именно сила - причина изменения движения тела. На тело может действовать несколько сил, которые имеют различную физическую природу. Например, сила тяжести, сила трения скольжения и сила трения качения, сила упругости и т.д.

Равнодействующая сила - векторная сумма всех сил, действующих на тело.

Как измерить силу? Необходимо установить эталон силы и найти способ сравнить другие силы с этим эталоном.

В качестве эталона можно использовать, например, силу, с которой растянутая до определенной величины пружина действует на прикрепленное к ней тело. Способ сравнения сил очень прост: если под действием двух сил (измеряемой F → и эталонной F → 0) тело движется равномерно или покоится, то эти силы равны по модулю.

Если измеряемая сила больше эталонной, то можно добавить еще одну эталонную пружину. При соблюдении условий, указанных выше, можно сказать, что в таком случае

Для сравнения сил, меньших чем 2 F 0 , можно использовать схему, приведенную ниже.

Эталон силы (единица измерения)

За эталон силы в международной системе СИ принята сила в 1 Ньютон. Это такая сила, которая сообщает телу массой 1 килограмм ускорение, равное 1 м с 2 .

Прибор для измерения силы - динамометр. По сути, это пружина, откалиброванная специальным образом. При растяжении пружины приложенная сила указывается на шкале динамометра.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter